公安局中相对清闲的部门包括：
机关民警：
包括警务督察、科技警察等警种，长期在机关工作，几乎不用出警执勤，工作强度较低。
网警：
负责打击网络犯罪，虽然随着网络的发展工作量有所增加，但相对于其他部门，整体工作强度不算大。
法制大队：
负责法律事务和案件审核，工作相对单一，压力较小。
户籍警：
主要负责居民户口登记、迁移、身份证等事务，业务单一，工作压力小。
政工室：
负责党务、人事、思政等工作，虽然平时看似没事，但一旦有活动，工作量会突然增加。
警务保障室：
负责后勤保障工作，工作性质较为轻松。
外事管理部门：
处理外国人在中国的签证、居留等事务，业务量相对较少。
需要注意的是，尽管这些部门相对清闲，但它们仍然承担着重要的职责和任务，需要保持高度警惕和准备，随时应对可能出现的突发事件。此外，不同地区和工作岗位的实际情况可能会有所不同，具体情况还需参考当地公安局的具体安排。