严重妨碍交通：
车辆停在消防通道、公交站台、斑马线上等位置，严重阻碍其他车辆和行人通行，且驾驶人不在现场或拒绝移走的，交警可直接拖车。
违反禁令标志：
在设有明确禁止停车标志、标线的路段违停，此类行为严重违反交通规则，交警有权直接拖车。
车辆存在安全隐患：
车辆因故障不能行驶且无法立即修复，又不能将机动车移至不妨碍交通的地点，为避免其对交通造成影响，交警会将车辆拖至指定地点。
多次违停或长期违停：
对于多次违停、长期违停且拒不改正的车辆，交警可直接拖车。例如，珠海曾有辆灰色小车停在斑马线上十多天，严重阻碍交通且有多项违法未处理，交警依法将其拖移。
事故无法现场处理或需对车辆进行鉴定：
事故发生后，如果无法现场处理或需要对车辆进行鉴定，可以叫拖车。
车辆无人看管，妨碍交通：
如果车辆无人看管，妨碍交通，交警可以将其拖走。
碰撞导致无法行驶：
车辆因碰撞无法行驶时，需要拖车。
司机涉嫌酒驾或无证驾车：
司机涉嫌酒驾或无证驾车时，交警可以拖车。
无法当场提供强制保险证明或车辆检验合格证的：
如果无法当场提供强制保险证明或车辆检验合格证的，交警可以拖车。
其他法律规定的情形：
例如，参与有组织的国际贩毒活动或属于贩毒集团的首要分子等，也可以拖车。
以上是交警可以拖车的常见情况，具体操作时还需依据相关法律法规和实际情况进行判断。