打架斗殴在性质上通常属于 民事案件或 刑事案件，具体分类取决于伤害的严重程度和造成的后果。
民事案件
当打架行为导致一方受到 轻微伤时，通常被视为普通治安案件。根据《治安管理处罚法》，公安机关可以对行为人进行拘留、罚款等行政处罚，这种情况属于民事纠纷。
如果双方能够通过公安机关的调解达成协议，则不予处罚。若调解未成功或达成协议后不履行，公安机关将依法进行处罚，并告知当事人可以就民事争议向人民法院提起诉讼。
刑事案件
当打架行为导致一方受到 轻伤以上或存在其他严重情节时，可能构成刑事案件。此时，公安机关刑侦部门将介入，对涉案人员进行刑事强制措施，并根据具体伤害情况（如轻伤、重伤、致人死亡）进行量刑处罚。
涉嫌的罪名可能包括故意伤害罪等，具体罪名及刑罚将根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行判定。
总结：
一般的打架斗殴，如果没有造成轻伤以上，属于民事案件，由公安机关进行治安管理处罚。
如果造成轻伤以上或其他严重情节，可能涉嫌刑事犯罪，需要承担刑事责任。
建议在发生打架斗殴时，尽量通过调解解决纠纷，避免事态升级。若无法避免，应及时报警并寻求专业法律帮助。