行政裁决是指行政机关依照法律授权和法定程序，对当事人之间发生的与行政管理活动密切相关的、与合同无关的特定民事、经济纠纷进行裁决的具体行政行为。根据提供的信息，可以进行行政裁决的单位包括：
人民法院：
负责审理和裁决法律规定的民事、经济案件。
人民检察院：
主要负责法律监督，不直接进行行政裁决。
国家立法机关：
主要负责制定法律，不直接进行行政裁决。
法律授权的特定的行政机关：
这些机关根据法律授权，对其管理职权相关的民事纠纷进行裁决。
行政裁决的实施主体通常是各级人民政府及其工作部门，具体到某些民事纠纷，如土地权属争议、专利侵权纠纷等，则由市场监督管理局、自然资源局、财政局、交通运输局等特定的行政机关负责裁决。