专利授权后，专利权人需要在以下情况下续费：
首次缴纳年费：
授予专利权当年的年费应当在当事人收到专利局办理登记手续通知书之日起两个月内缴纳。如果期满未缴纳或未缴足，则视为放弃取得专利权。
后续年费缴纳：
从第二年起，每年的年费应当在上一年度期满前一个月内预缴。如果未按时缴纳或缴纳数额不足，可以在年费期满之日起的6个月内补缴，同时缴纳相应的滞纳金。滞纳金的金额按照每超过规定的缴费时间一个月，加收当年全额年费的5%计算。如果期满未缴纳，专利权自应当缴纳年费期满之日起终止。
总结：
授予专利权当年的年费：自收到办理登记手续通知书之日起两个月内缴纳。
之后每年的年费：上一年度期满前一个月内预缴。
滞纳金：从滞纳金开始计算的第二个月起，每月加收当年全额年费的5%，最高不超过全额年费的25%。未按时缴纳年费的情况下，可以在6个月内补缴，否则专利权终止。