当下属之间发生打架事件时，公司可以采取以下措施进行处理：
立即报警
无论打架的严重程度如何，公司都应立即报警，并将事件交由公安机关处理。公安机关会根据相关法律法规对涉事人员进行处罚，包括拘留、罚款甚至追究刑事责任。
公司内部调解
在报警的同时，公司可以尝试进行内部调解。通过了解事情的经过和原因，公司可以促使双方当事人达成和解，避免事态进一步恶化。调解过程应记录在案，并作为公司内部管理和未来预防类似事件的依据。
依据公司规章制度处理
根据公司的基本法和员工手册，对涉事员工进行相应的纪律处分。这可能包括警告、记过、降职、解除劳动合同等。对于严重违反公司规章制度的行为，公司有权单方面解除劳动合同，并无需支付经济补偿金或赔偿金。
要求书面检讨
让打架的当事人写检讨书，详细描述事件的经过、违反的公司制度及其影响，并表达深刻的反省和改正错误的决心。检讨书可以作为员工承认错误和接受处罚的书面证明。
公告处理结果
无论处理结果如何，公司都应以通告形式公布处理结果，让所有员工从中吸取教训，防止类似事件再次发生。
关注员工心理健康
打架事件可能会对员工的心理健康产生负面影响。公司应关注受影响员工的情绪和状态，提供必要的心理辅导和支持。
加强团队建设
通过团队建设活动和培训，增强员工之间的沟通和协作能力，减少冲突发生的可能性。
完善内部管理制度
定期审查和更新公司的内部管理制度，确保员工明确了解公司的行为规范和纪律要求。
通过以上措施，公司可以有效处理下属之间的打架事件，维护良好的工作环境和秩序。同时，公司也应从事件中汲取教训，持续改进管理，预防类似事件的再次发生。