矿山最怕的部门投诉包括：
县级以上地方人民政府负责煤矿安全生产监督管理部门：
依据《中华人民共和国安全生产法》和《国务院关于预防煤矿生产安全事故的特别规定》，任何单位和个人都有权向这些部门举报煤矿的重大安全生产隐患和安全生产的违规违法行为。
国家安全生产监督管理部门：
该部门负责全国范围内的安全生产监督管理工作，包括煤矿安全生产。
国家煤矿安全监察机构：
该机构及其设在各省、自治区、直辖市和煤矿矿区的煤矿安全监察机构，负责煤矿安全的监察工作。
这些部门都有权对煤矿的安全生产问题进行调查和处理，确保煤矿的生产活动符合法律法规的要求。因此，矿山最怕这些部门的投诉和监管，因为它们能够及时发现和纠正煤矿存在的安全问题，从而防止事故发生，保护矿工的生命安全和健康。