报警诈骗后，警察立案的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的工作效率。以下是相关法律规定及立案时间的总结：
一般情况
诈骗案件报案后，公安机关应在 7日内决定是否立案。
如果公安机关在接到报案后7日内未立案，会出具《不予立案通知书》，并通知报案人。
特殊情况
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或证据收集困难，侦查时间可能会超过半年甚至更长。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
建议
及时报案：一旦发现自己可能成为诈骗的受害者，应尽快向公安机关报案，以便尽早启动调查程序。
保留证据：报案时尽可能提供详细的证据和线索，以便公安机关能够迅速展开调查。
跟进进展：在报案后，定期向公安机关了解案件进展情况，确保案件能够及时得到处理。
总之，报警诈骗后，警察立案的时间因案件具体情况而异，但通常应在7日内作出决定。如果案件较为复杂，可能会延长至30日。报案人应耐心等待，并配合公安机关的调查工作。