垃圾车通常属于 市政环卫部门或当地的环境卫生管理处管理。具体来说，《城市市容和环境卫生管理条例》第四条明确规定，国务院城市建设行政主管部门主管全国城市市容和环境卫生工作，而省、自治区人民政府城市建设行政主管部门负责本行政区域的城市市容和环境卫生管理工作，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门则负责本行政区域的城市市容和环境卫生管理工作。因此，垃圾车作为城市环境卫生管理的重要工具，其管理工作应当归属于上述部门。
此外，有信息称垃圾车也归环境卫生管理处（简称环卫处）管理，且垃圾清运车归环卫所管理使用。
综上所述，垃圾车的管理部门为市政环卫部门或当地的环境卫生管理处。如果遇到垃圾车噪音扰民等问题，可以联系当地的环境保护部门或城市人民政府市容环境卫生行政主管部门进行投诉。