沈阳起诉后开庭的时间主要取决于案件的类型和法院的审理程序。以下是不同类型案件的通常开庭时间：
刑事案件
若法院采用简易程序，则通常在一个月内安排开庭。
民事案件
若法院采用普通程序且无需公告，则通常在两个月内安排开庭。
若需要公告送达起诉书副本和传票，则可能需要三个多月甚至四个月时间才能开庭。
行政诉讼案件
法院在接收案件后，通常会在一个月左右的时间内安排开庭。
此外，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告在收到后的十五日内提出答辩状，因此大概在20天左右时间可以完成开庭。
人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月。
综上所述，沈阳起诉后开庭的时间大致如下：
刑事案件：简易程序一个月内开庭。
民事案件：普通程序两个月内开庭，公告送达需三个多月。
行政诉讼案件：一个月内开庭。
建议您根据具体案件类型和法院的实际情况，提前了解并确认开庭时间，以确保诉讼顺利进行。