法院的职责和职能主要包括以下几个方面：
审判职能
法院是国家的审判机关，主要负责审判刑事案件、民事案件和行政案件，以及法律规定的其他案件。
通过审判活动，法院惩罚犯罪，保障无罪的人不受刑事追究，解决民事、行政纠纷，保护个人和组织的合法权益。
法律监督职能
法院负责监督行政机关依法行使职权，确保行政行为的合法性。
法院对地方各级人民法院和专门人民法院的判决和裁定进行监督，确保法律的正确实施。
司法审查职能
法院对行政机关、社会团体和个人的行为进行司法审查，确保其合法性。
法院对审判过程中具体应用法律的问题进行解释，发布指导性案例。
司法行政职能
法院领导和管理全国各级人民法院的司法行政工作，包括法官干警的教育培训。
法院负责死刑案件的核准工作，确保死刑案件的公正审理。
社会功能
法院解决社会纠纷，是解决社会纠纷的最后一道防线。
法院通过审判活动，教育公民忠于社会主义祖国，遵守宪法和法律。
综上所述，法院的职能涵盖了审判、监督、司法审查、司法行政和社会教育等多个方面，旨在维护法律尊严、保障公民权利、促进社会公平正义和国家法治建设。