在株洲，办理离婚手续的地点如下：
天元区民政局婚姻登记处：
地址为湖南省株洲市天元区黄河北路火炬大厦二楼。双方需携带身份证、结婚证等相关证件前往办理离婚登记。
荷塘区民政局婚姻登记处：
地址为株洲市荷塘区新华东路218号金科大厦政务服务大厅2楼。办理时间为夏季（7月1日-9月30日）上午9:00-12:00，下午13:30-17:30；冬季（10月1日-次年6月30日）上午9:00-12:00，下午13:00-17:00。
芦淞区民政局婚姻登记处：
地址为株洲市芦淞区芦淞路867号。办理时间同荷塘区民政局。
白关镇民政局婚姻登记机构：
具体地址未提供，但应前往市区或县级别的民政部门婚姻登记机构进行办理。
建议您根据所在区域选择最近的婚姻登记处进行办理，提前准备好所需的证件和材料，以确保流程顺利进行。