承包的森林主要属于 国家所有或集体所有。具体来说：
国家所有的森林：
除了法律规定属于集体所有的以外，森林资源都是属于国家所有的。国家所有的森林资源的所有权由国务院代表国家行使。
集体所有的森林：
法律规定属于集体所有的森林资源，归集体所有。农村居民在房前屋后、自留地、自留山种植的林木，归个人所有，但集体承包的国家所有和集体所有的宜林荒山荒地荒滩营造的林木，归承包的集体或者个人所有。
承包经营权的归属：
集体或者个人承包国家所有和集体所有的宜林荒山荒地荒滩营造的林木，归承包的集体或者个人所有，除非合同另有约定。
林权证书的颁发：
国家所有、集体所有的山林树木，或个人所有的林木和使用的林地，以及其他部门、单位的林木，由县或县以上人民政府颁发林权证书，登记造册，确定和保障其所有权。
综上所述，承包的森林所有权归属取决于该森林资源原本属于国家还是集体。如果是国家所有的森林，承包后承包人获得的是使用权；如果是集体所有的森林，承包后承包人获得的是所有权或使用权，具体归属需参照承包合同和相关法律规定。