当事人提起再审的时间是 判决或裁定生效以后六个月内提出。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条规定，申请再审的法定期限为判决、裁定发生法律效力后六个月内，但当事人以“新证据”为由申请再审的，应自知道或者应当知道之日起算再审期限。
具体来说，再审申请期限有以下几种情况：
一般情况：
在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
新证据：
如果存在新的证据足以推翻原判决、裁定，那么再审申请期限为知道或者应当知道该新证据之日起六个月内，与裁判生效时间无关。
特殊情况：
如果存在特殊情况需要延长再审申请期限，由本院院长批准。
因此，再审申请期限一般为六个月，但在特殊情况下，可以根据法律规定进行延长。