孝顺再婚父亲的方式可以总结为以下几点：
理解与支持
子女应对父亲再婚持开放和理解的态度，尤其是当子女已经成家后，更应体谅老人的需求。
尊重婚姻权利
根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》，子女应尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母的再婚生活。
履行赡养义务
子女对父母的赡养义务不因父母的婚姻状况改变而终止。无论父亲是否再婚，子女都应提供必要的经济支持、生活照料和精神慰藉。
法律义务
根据法律，如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，继子女也需承担赡养责任。若未形成此类关系，虽然法律上没有规定，但道德和伦理上仍鼓励相互关怀与援助。
多子女赡养
若家庭中有多个子女，赡养老人可以采取订立赡养协议的方式，明确各自的赡养责任。若无协议，则应平均承担赡养义务。
关心与探望
与父亲保持联系，定期探望和关心他的生活状况，尤其是如果父亲与子女分开居住，更应通过电话、视频等方式保持沟通。
协助配偶
如果子女与父亲共同居住，应协助父亲履行赡养义务，包括经济支持、生活照料等。
尊重意愿
尊重父亲的意愿，包括他对于养老方式的选择，以及在必要时协助他做出合理的决策。
以上各点均基于中国现行的法律法规和道德伦理标准。