盗窃罪累犯的最低刑期主要取决于盗窃数额的大小以及其他相关情节。以下是具体的判刑标准：
盗窃数额较大：
如果盗窃数额在1000至3000元之间，根据《刑法》第二百六十四条，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
盗窃数额巨大：
如果盗窃数额在30000至100000元之间，根据《刑法》第二百六十四条，可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
盗窃数额特别巨大：
如果盗窃数额在100000元以上，根据《刑法》第二百六十四条，可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
累犯从重处罚：
根据《刑法》第六十五条，累犯应当从重处罚。具体判刑时，法院会综合考虑前后罪的性质、刑罚执行完毕或赦免以后至再犯罪时间的长短以及前后罪罪行轻重等情况，增加基准刑的10%-40%。
建议
对于盗窃累犯，法院在判决时会综合考虑多种因素，包括盗窃数额、犯罪情节、累犯的性质和前科情况等。因此，即使盗窃数额不大，累犯也可能面临较重的刑罚。建议犯罪嫌疑人或被告人认真对待法律，积极退赃、认罪认罚，以争取从轻处罚。