养山鸡需要办理以下手续和证件：
野生动物训养繁殖许可证：
由当地县级林业部门审批，用于合法孵化繁殖山鸡。
野生动物经营许可证：
同样由当地县级林业部门审批，用于合法销售山鸡及其产品。
动物防疫合格证：
由当地县级农业局下属的畜牧部门审批，用于合法运输和销售山鸡，确保防疫部门能够对禽类流动进行追查。
营业执照：
到当地工商部门办理，可以办成人体户或公司。
税务登记证：
到当地税务局或税务所办理。
机构代码证：
到统计局办理。
建议您在当地政务中心集中办理这些证件，以简化流程。此外，还需确保养殖场所符合当地动物防疫条件，并遵守相关法律法规，避免违法行为。