伪造商标可能构成以下罪名：
假冒注册商标罪
定义：违反国家商标管理法规，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的行为。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百一十三条：未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造、擅自制造他人注册商标标识罪
定义：违反工商管理法规，伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，违法所得数额较大或者有其他严重情节的行为。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百一十五条：伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
建议
区分具体行为：伪造商标的行为可能构成假冒注册商标罪或伪造、擅自制造他人注册商标标识罪，具体罪名需根据行为人的具体行为及其严重程度来判断。
注意立案标准：在实际操作中，还需参照相关司法解释和立案标准，如违法所得数额、情节严重程度等，以确保正确适用法律。
希望以上信息对您有所帮助。如有进一步疑问，建议咨询专业律师。